OLASILIK VE GENETİK
Olasılığın iki temel prensibi genetik problemlerinin çözümünde kullanılır.
1.Prensip
Şansa bağlı bir olayın bir defa denenmesinden elde edilen sonuçlar, aynı olayın daha sonraki denenme sonuçlarını etkilemez.
Örneğin; bir metal parayı attığımızda yazı gelme olasılığı ½’dir. Parayı beş defa attığımızda hep yazı gelmişse bu sonuç altıncı atışı etkilemez. Bu nedenle altıncı atışta yazı gelme olasılığı da ½ , tura gelme olasılığı da ½ dir.
1. prensibin genetiğe uygulanması
Genotipi Aa olan bir bireyin olası gametleri ½ A + ½ a’dır.
Genotipi AA olan bir bireyin olası gametleri ½ A + ½ A = Hepsi A’dır.
2.Prensip
İki bağımsız olayın birlikte olma şansı, onların ayrı ayrı olma şanslarının çarpımına eşittir.
Örneğin;İki tavla zarını birlikte attığımızı varsayalım. Bunlardan birinin 5 gelme şansı 1/6 olur. Diğerinin 5 gelme şansı da yine 1/6’dır. Her ikisinin de aynı anda atılması halinde beş gelme olasılıkları 1/6 x 1/6 = 1/36 dır.
2.prensibin genetiğe uygulanması
Örnek 1: Eğer heterozigot (Aa) bir birey, homozigot (aa) bir bireyle çaprazlanırsa, hangi çeşitte oğul döller meydana gelebilir?
Örnek 2:Bir ailenin doğacak üç çocuğundan ikisinin erkek, birinin kız olma olasılığı nedir?
Aa genotipli bireyin gametleri > ½ A + ½ a
aa genotipli bireyin gametleri > 1/1 a
( ½ A + ½ a ) x (1/1 a)
Sonuç: ½ Aa ve ½ aa olur.
Binom açılımına göre hesaplarsak; (a : kız b : erkek)
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
3kız 2kız 1erkek 1kız 2 erkek 3 erkek
Bir ailenin doğacak çocuğunun kız veya erkek olma ihtimali ½ olduğuna göre;
3ab2 = 3. ½ . (½)2 = 3/8 olur.